Contenido:INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA PROPOSICIONAL.
Lenguaje Artificial de la Matemática
Uso y Mención
Lenguaje y Metalenguaje
Elementos Constitutivos de una Teoría Matemática
Elementos Constitutivos de la Lógica Proposicional
Signos Primitivos
Reglas para Operar con los Signos
Reglas de Transformación
Reglas de Inferencia
Deducción Proposicional
Reglas de Inferencia (Resumen)
Deducción
Deducciones por Método Directo
Deducciones por Reducción al Absurdo
Ejercicios Propuestos
TABLAS DE VERDAD Y RELACIONES LÓGICAS
Tablas de Verdad.
Implicación y Equivalencia
Otras Relaciones Lógicas.
Ejercicios Propuestos.
LÓGICA DE PREDICADOS
Funciones Proposicionales
Cuantificadores.
Alcance de un Cuantificador
Leyes de la Lógica de Predicados
Deducciones.
Ejercicios Propuestos.
TEORÍA DE CONJUNTOS
Ideas Preliminares.
Operaciones entre Conjuntos
Unión e Intersección. Diferencia.
Diferencia Simétrica
Complemento
Producto Cartesiano
Número de Elementos de un Conjunto
Conjunto Potencias.
Ejercicios Propuestos
MÉTODOS DE DEMOSTRACIÓN
Demostración
Estructura de la Demostración
Métodos de Demostración
Método Directo
Métodos Indirectos
Método de Casos.
Inducción Matemática
Algunas Demostraciones . . .
Pruebas Directas e Indirectas
Inducción Matemática
Ejercicios Propuestos.
RELACIONES Y FUNCIONES
Conceptos Básicos de Relaciones
Composición de Relaciones
Propiedades de las Relaciones
Relaciones de Orden
Orden Producto
Conjuntos Totalmente Ordenados.
Elementos Maximales y Minimales
Cotas Superiores e Inferiores
Supremos e Ínfimos
Conjuntos bien Ordenados.
Relaciones de Preorden
Relaciones de Equivalencia
Construcción del Conjunto de Vectores Libres.
El conjunto de los Números Naturales N
Construcción del conjunto de los Números Enteros Z
Construcción del Conjunto de los Números Racionales Q .
Funciones.
Introducción.
Algo de Historia.
Elementos Preliminares
Funciones Real Valuadas.
Imagen Directa e Inversa, Restricción y Extensión de Funciones Composición de Funciones.
Función Inversa.
Ejercicios Propuestos.
TEORÍA DE GRAFOS
Introducción.
Elementos Preliminares
Representación de un Grafo
Representación Geométrica
Representación Tabular.
Representación Matricial
Representación de Grafos a través de Listas de Adyacencia
Tipos de Grafos
Caminos y Circuitos
Recorrido de un Grafo.
Circuitos Hamiltonianos,
Estudio de Grafos Dirigidos.
Camino de un Grafo Dirigido
Matriz de Adyacencia para un Grafo Dirigido
Aplicaciones de la Teoría de Grafos.
Modelado de Redes.
Grafo Dirigido con Aristas Ponderadas.
Ejercicios Propuestos.
Referencias
pasta blanda
Resumen
El presente libro recoge la experiencia de varios los de trabajo de los autores como profesores del curso de matemáticas discretas. La característica fundamental del libro es que esta constituido como una guía para aprender a escribir en matemáticas y ser base de consulta de los curso de ciencias básicas de las facultades de ingenierías
