CONTENIDO:ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
La Estadística descriptiva. Variables estadísticas
Población y muestra
Distribuciones de frecuencias
Variables y escalas
Representaciones gráficas
En detalle
Propuestos
MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN
Media aritmética
Mediana y moda
Otras medias
Cuantiles
Momentos
En detalle
Propuestos
MEDIDAS DE DISPERSIÓN Y DE FORMA
Recorrido y desviación media
Varianza, desviación típica y otras desviaciones
Diagramas de caja
Comparación de distribuciones
Medidas de asimetría
Medidas de apuntamiento
En detalle
Propuestos
REGRESIÓN Y CORRELACIÓN
Distribuciones bidimensionales
Regresión lineal y parabólica
Teoría de la correlación
Series temporales
Números índices
En detalle
Propuestos
SUCESOS ALEATORIOS
Experimentos aleatorios
Sucesos aleatorios. Espacio muestral
Operaciones con sucesos
El álgebra de Boole de los sucesos
Análisis combinatorio
En detalle
Propuestos
PROBABILIDAD
Definición clásica de probabilidad
Definición axiomática de probabilidad
Probabilidad condicionada
Teorema de la probabilidad total
Teorema de Bayes
En detalle
Propuestos
VARIABLES ALEATORIAS
Función de distribución
Esperanza matemática
Varianza
Teorema de Markov. Desigualdad de Chebyshev
Momentos
Función característica
En detalle
Propuestos
DISTRIBUCIONES DISCRETAS Y DISTRIBUCIONES CONTINUAS
Distribuciones uniformes U(N) y U(a;b)
Distribución binomial B(n, p)
Distribución de Poisson P(λ)
Distribuciones gamma γ(p,a) y beta β(p,q)
Distribución de Pareto P(α,x)
Distribución normal N(μ,σ)
Distribuciones relacionadas con la normal
En detalle
Propuestos
INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA
Población y muestra. Inferencia estadística
Estadísticos muestrales y sus distribuciones
Estimadores puntuales
Estimación por intervalo
En detalle
Propuestos
CONTRASTES DE HIPÓTESIS PARAMÉTRICAS
Teoría de contrastes. Ideas básicas
Nivel de significación y p-valor
Contrastes sobre parámetros de una población
Relación entre contrastes de hipótesis e intervalos de confianza
Contrastes sobre parámetros de dos poblaciones
En detalle
Propuestos
INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE LA VARIANZA
Introducción y planteamiento. ANOVA de un factor
ANOVA de efectos fijos
ANOVA de efectos aleatorios
Contrastes post hoc
ANOVA multifactorial
En detalle
Propuestos
CONTRASTES NO PARAMÉTRICOS
Contrastes de aleatoriedad. El test de rachas
Contrastes de bondad de ajuste
Análisis de tablas de contingencia mediante el contraste χ
Contrastes sobre igualdad de dos poblaciones
Contraste sobre igualdad de dos o más poblaciones. Contraste de Kruskal-Wallis
En detalle
Propuestos
A. Solución a los problemas propuestos
B. Tablas
Bibliografía
Resumen
La clasificación tradicional de la Estadística matemática diferencia tres partes fundamentales: Estadística descriptiva, Cálculo de probabilidades e Inferencia estadística. La primera de ellas explica cómo organizar, representar y analizar la información obtenida de las muestras. El Cálculo de probabilidades estudia los modelos teóricos que sirven como patrón de comportamiento a estos datos muestrales. Y, finalmente, la Inferencia estadística analiza cómo generalizar las conclusiones extraídas de la muestra al resto de individuos que no han podido ser estudiados.
Los científicos experimentales, los ingenieros, los empresarios, los economistas, los sociólogos y los politólogos manejan en la actividad profesional informes y proyectos que precisan de clasificación y análisis de datos. La toma de decisiones se fundamenta en la Estadística inferencial que es probablemente la concreción más extendida de la Estadística matemática aplicada y que permite mejorar la fiabilidad de las decisiones tomadas bajo incertidumbre.
El presente texto aborda a un nivel intermedio los temas clásicos de la Estadística matemática, procurando la exposición clara de los conceptos con precisión y rigor y pretendiendo persuadir al lector para que sea partícipe activo del ejercicio de razón de los procesos deductivos con que se presenta la materia y los desarrollos de los ejercicios. El libro puede resultar de interés como texto para los estudiantes de un amplio campo de estudios universitarios, como pueden ser los lo Economía y Empresa, Ingeniería, Informática, Ciencias de la Educación y de la Información, Medicina, Odontología, Psicología, Ciencias Políticas, Sociología, Turismo, Ciencias Experimentales en general y, por supuesto, Estadística y Matemáticas.
Este texto presenta los recursos básicos de la Estadística general, en las tres vertientes ya citadas, en forma teórico-práctica de un modo muy sistemático que trata de imitar una clase presencial y ejercicios resueltos con metodología del paso a paso en todos los desarrollos. Cada capítulo se estructura en tres partes. En la primera se presentan los recursos teóricos que fundamentan el cuerpo de doctrina científica. La segunda parte consiste en una colección de problemas resueltos en detalle y justificación razonada de cada paso. Se incluye, finalmente, otra colección totalmente paralela de problemas propuestos cuya solución, también detallada, aparece al final del libro.
