CONTENIDO: INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA
Lógica proposicional
Análisis de argumentos
Estrategias y resolución de problemas
Conjunto de los números reales. Ecuaciones
Ecuación de segundo grado. Ecuación polinómica
Ecuaciones racionales e irracionales reducibles a ecuaciones de primer y segundo grado
Aplicaciones de ecuaciones de primer y segundo grado
Logaritmos
Aplicaciones de las exponenciales y logaritmos al interés compuesto
Sistema de ecuaciones de dos variables
Intervalos e inecuaciones de primer grado
Inecuaciones polinomiales y racionales
MATRICES
Definición. Tipos y operaciones básicas
Aplicaciones de operaciones con matrices
Sistema de ecuaciones lineales. Determinantes y la regla de Cramer
Sistema de ecuaciones lineales. Método de reducción de matrices
Aplicaciones de sistemas de ecuaciones lineales
GRÁFICA DE ECUACIONES EN EL PLANO
Sistema de coordenadas rectangulares
Ecuación de la recta
Aplicaciones de rectas
Desigualdades en dos variables
Programación lineal
FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL
Funciones
Gráfica de funciones
Lectura de gráficas
Transformaciones gráficas de funciones
Aplicaciones de la función lineal y las transformaciones de gráficas
Función cuadrática
Función polinomial
Aplicaciones de funciones polinomiales. Optimización
Razón de cambio promedio y variación porcentual
Aplicaciones: Elasticidad, precio de la demanda
Operaciones con funciones
Composición de funciones
Aplicaciones de las operaciones con funciones
Función inversa. Relación implícita
Aplicaciones de la función inversa y la relación implícita
FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA
Función exponencial
Función logarítmica
Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
Aplicaciones de funciones exponenciales
Respuestas
Bibliografía
Resumen
La obra tiene por objetivo ayudar al alumno en su camino al aprendizaje de la matemática básica. Los contenidos que la conforman son los que normalmente se desarrollan en un primer curso para los estudiantes de Administración y Negocios, y van desde una introducción a la lógica de proposiciones y análisis de argumentos, transitando por el álgebra elemental y las matrices, hasta las funciones reales de variable real, concluyendo con las funciones exponenciales y logarítmicas. Esperamos que le sea útil al autor no solo como un manual de ejercicios, sino como una guía teórico práctica que le permita entender los conceptos sobre los que se fundamenta cada tema y aplicar lo aprendido a sus análisis administrativos.
Todos los temas tratados aquí tienen una estructura similar de aprendizaje que consta de tres partes muy marcadas e importantes: la base teórica, el cálculo algebraico y geométrico, y la modelación y resolución de problemas de situaciones del contexto real en el ámbito de administración. Una de las piezas fundamentales de nuestra obra es la base teórica sobre la que descansa cada tema tratado. En ella, aunque de manera breve, se justifican los procedimientos realizados para la obtención de resultados; el análisis de los errores cometidos; el porqué de las operaciones realizadas, de la discriminación de soluciones, de la interpretación de resultados; etcétera.
