CONTENIDO: INTRODUCCIÓN
Optimización dinámica
Breve historia de la optimización dinámica
Descuento
Ejercicios propuestos
CALCULO DE VARIACIONES
El problema básico
El problema de la braquistócrona
Formulación del problema de cálculo de variaciones
Condiciones necesarias de optimalidad
Diferentes tipos de condiciones finales
Condiciones suficientes
Interpretación económica de las condiciones de optimalidad
Ejercicios propuestos
Varias funciones
Un funcional objetivo más general
Caso de n funciones
Problemas con restricciones
Funcionales que dependen de derivadas de orden mayor que
Ejercicios propuestos
CONTROL OPTIMO EN TIEMPO CONTINUO
El principio del máximo
Planteamiento del problema de control optimo en tiempo continuo
Diferentes formas que puede tener el funcional objetivo
El principio del máximo de Pontryagin
Demostración del principio del máximo
Utilizando métodos variacionales
Interpretación económica del principio del máximo
Condiciones suficientes
Ejercicios propuestos
Extensiones
Diferentes tipos de condiciones finales
Relación entre cálculo de variaciones y control optimo
Control bang-bang
Problema de control óptimo de un sistema lineal con funcional objetivo cuadrático .
Hamiltoniano “valor presente”
Horizonte temporal infinito
Ejercicios propuestos
Apéndice. Demostraciones
CONTROL ÓPTIMO EN TIEMPO DISCRETO
Programación dinámica
Planteamiento del problema de control optimo en tiempo discreto
La programación dinámica
Ejemplos de aplicación de la programación dinámica
Problema de control de un sistema lineal, con objetivo cuadrático, en tiempo discreto
La programación dinámica para problemas de control en tiempo continuo
Ejercicios propuestos
Otros métodos en tiempo discreto
Descuento en el problema de control optimo en tiempo discreto
El problema de control optimo en tiempo discreto con horizonte temporal infinito Resolución del problema de control optimo en tiempo discreto por el método de lo
Multiplicadores de Lagrange .
Resolución del problema de control optimo en tiempo discreto por programación
Matemática
Ejercicios propuestos
A CONTROL ESTOCÁSTICO EN TIEMPO DISCRETO
A.1 Introducción
A.2 Enunciado del problema
A.3 Solución al problema formulado mediante programación dinámica
A.4 Problema de control estocástico de un sistema lineal, con objetivo cuadrático
A.5 Principio de equivalencia cierta
A.6 Controles en bucle cerrado y en bucle abierto
A.7 Ejercicios propuestos
Bibliografía
Índice analítico
