CONTENIDO: Presentación, Prefacio
EL PENSAMIENTO FORMAL
Las estructuras matemáticas
Los factores pedagógicos
LOS NÚMEROS ENTEROS
UN MODELO MATEMÁTICO PARA JUGAR FÚTBOL
OPERACIONES CON LOS ENTEROS
El producto de enteros
La división de enteros
La recta numérica
LOS NÚMEROS RACIONALES
MODELOS PARA REPRESENTAR LOS RACIONALES
EL SIGNIFICADO DE NÚMERO FRACCIONARIO
FRACCIONES EQUIVALENTES
OPERACIONES CON LOS RACIONALES
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN
EL PRODUCTO
LA DIVISIÓN
PROPIEDADES DE LAS OPERACIONES
GENERALIZACIÓN DE LAS OPERACIONES
POLINOMIOS
LA SUMA DE POLINOMIOS
EL PRODUCTO
LA DIVISIÓN
FRACCIONES ALGEBRAICAS
FRACCIONES EQUIVALENTES
OPERACIONES
COCIENTES NOTABLES
DIVISIBILIDAD
RAÍCES CUADRADAS
Raíces enésimas
FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS
El concepto de área
Factorización
LAS ECUACIONES ALGEBRAICAS
LAS ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
SISTEMAS DE ECUACIONES
LA SUSTITUCIÓN DE VIETA
Solución de la ecuación de segundo grado
Solución de la ecuación de tercer grado
ITERACIÓN DE LAS OPERACIONES
PROGRESIONES ARITMÉTICAS
SUMA DE LOS TÉRMINOS
PROGRESIONES GEOMÉTRICAS
EXPONENTES
LOGARITMOS
LOS NÚMEROS COMPLEJOS
LA FÓRMULA DE CARDANO
LOS COMPLEJOS
LA FORMULACIÓN DE PROBLEMAS
SITUACIONES PROBLEMATICAS
Situación problemática cuya solución lleva al estudio de la ecuación
Situación problemática cuya solución implica resolver la ecuación
Situación problemática cuya solución implica plantear un sistema de ecuaciones
Situación problemática cuya solución conduce al estudio de las progresiones geométricas
MODELOS PARA SOLUCIONAR PROBLEMAS
La balanza matemática
ESTRATEGIAS
EL METODO CIENTIFICO
ÁREAS
El área del rectángulo
El área del cuadrado
El área del triangulo
Área de triángulos oblicuángulos
El área del paralelogramo
El área del trapecio
El área del rombo
El teorema de Pitágoras
LA EXISTENCIA DE Π
Área del tronco de cono
Resumen
Las matemáticas pueden ser apreciadas a través de la estética o de su aplicación. El primer punto de vista se basa en el deleite de la mente humana al apreciar esta ciencia como un cuerpo de conocimiento construido y sistematizado mediante el raciocinio, fundamentado en pruebas lógicas, que transitan entre lo simple y lo sofisticado, que no requieren experimentación y que provienen del mundo de las ideas. En segunda instancia, constituyen un conjunto de herramientas conceptuales, cuya aplicación ha sido útil para entender desde la estructura del espacio y del tiempo, hasta el diseño de sistemas de aprendizaje de máquina computarizados.
Aparte de la belleza de los razonamientos matemáticos, la aplicación de esta ciencia formal ha revolucionado e influenciado de manera positiva la ingeniería y otras ciencias factuales como la física, la química y la biología. Por ende, es innegable la influencia significativa que las matemáticas han tenido en la civilización y la tecnología humana, de hecho, esta ciencia surgió a partir de problemas cotidianos provenientes del comercio, la agricultura y la arquitectura. Así mismo, en ámbito de la ingeniería y la tecnología, es relevante mencionar cómo los hermanos Wright superaron a sus predecesores, en la solución del problema de crear máquinas voladoras, mediante la aplicación de los modelos matemáticos de la aerodinámica, en vez de seguir imitando el diseño estructural de las aves
